一种用于空间结构的混合智能优化方法与流程

本发明涉及空间结构优化设计领域，尤其涉及一种用于空间结构的混合智能优化方法；即基于改进模拟植物生长—粒子群的空间结构优化方法，包括：截面优化、预应力优化、形状与拓扑优化、施工优化(结构安装与预应力张拉方案设计与优选)等。

背景技术：

我国大跨度空间结构，尤其作为其重要分支的张弦结构(如：张弦梁、张弦桁架、弦支穹顶等)得到了长足的发展，但随着结构跨度的进一步增大，以及结构造型的日益复杂化，传统的钢结构或空间结构设计理念和方法已不能完全满足其发展要求，即：根据结构工程师的经验或通过反复试算和比选的方式已难以达到满意的效果。因此，为避免传统设计的弊端，合理选择结构方案，以充分发挥材料性能，提高结构效率，并进行结构体系创新，应采取科学的设计分析手段与方法，即工程结构的优化设计理论和方法。

另一方面，近年来基于生物智能或自然物理现象基础上的各类随机搜索算法，即：智能优化算法发展很快，并受到越来越多的关注。模拟植物生长算法(pgsa)作为一种新型智能优化算法，提出至今短短十余年，已在不同领域和复杂优化问题中得到应用，并取得了较好的优化效果。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点和不足，提供一种用于(大跨度)空间结构的混合智能优化方法，以提高计算与求解效率，并获取全局最优解。

本发明通过下述技术方案实现：

本发明将粒子群算法引入改进后的模拟植物生长算法，构建混合智能pp算法，以进一步提高模拟植物生长算法的寻优能力，将pp算法应用于空间结构优化设计中，能够显著提高优化效率并提升优化效果，其步骤包括如下：

步骤一，定义pso算法参数：粒子的数量、觅食的次数等。

步骤二，随机产生初始粒子，粒子的分布应离散地分布在可行域的各个区域。

步骤三，利用设定的目标函数，判别各个体的优劣。

步骤四，利用式(4)和(5)判别各个体的优劣，通过循环不断更新粒子的速度与位置，直至达到最大觅食次数。

vid(t)＝wvid(t-1)+c1γ1[pbestid(t-1)-pid(t-1)]+c2γ2[gbestid(t-1)-pid(t-1)](4)

pid(t)＝pid(t-1)+vid(t)(5)

式中，vid(t)为粒子飞行更新的速度；w为惯性权重；γ1,γ2是一个在区间[0,1]内产生的随机数；c1,c2为学习因子，分别体现了粒子亲身体验的学习记忆和借鉴他人的学习动力因素。在此基础上，重新计算个体最优解pbesti(t)和群体最优解gbest(t)。

步骤五，利用群体的最优个体，作为初始生长点，设定pgsa的初始步长和精度。

步骤六，进行循环生长搜索。基于目标函数优劣值的生长空间优选法，在剔除不符合条件的生长点后，不断获得可生长点的合集，根据生长点合集计算形态素浓度，以确定下一次生长点。形态素浓度计算公式如下：

s(n-1)＝fmax(n-1)-fmin(n-1)(7)

q(n-1)＝fmax(n-1)-λs(n-1)(8)

式中：q(n-1)为第n-1次生长完成后确定的生长空间参考值；f(sm,i)为相应生长点的目标函数值；fmax(n-1)、fmin(n-1)分别为第n-1次生长完成后生长空间内所有生长点目标函数最大值、最小值。λ为一介于0到1之间的调整系数(即λ∈[0,1])。

步骤七，当生长点合集为空集时，输出最优解及相应的最优值。

本发明相对于现有技术，具有如下的优点及效果：

其一，高惯性权重的pso拥有优秀的全局搜索能力，但局部搜索效率低。pgsa拥有强大的局部搜索能力，但容易受初始生长点的影响而陷入局部最优解。pp算法的初期，利用pso的全局搜索能力，初选出位于全局最优解附近的可行解，而在算法后期，利用改进pgsa的局部搜索能力，快速地找到满足精度要求的全局最优解。因此pp算法较好地综合了两种算法的优点。

其二，引入基于目标函数优劣值的生长空间优选法，可有效地降低pgsa运算过程中劣质生长点的比例，为植物向光生长提供一条更加顺畅的途径，提高pgsa的优化效率。

其三，pp算法在初期对pso的收敛要求低，仅要求pso在可行域范围内初选出全局最优解附近的可行解。因此在pso编程过程中，仅需设置少量的粒子和觅食次数，从而提高了算法的易用性。

附图说明

图1为本发明用于空间结构的混合智能优化方法的流程示意图。

图2为本发明实施例的流程示意图。

图3-a为本发明实施例的分析模型上部单层网壳图。

图3-b为本发明实施例的分析模型下部索杆体图。

图3-c为本发明实施例的分析模型轴测图。

图4为本发明实施例中环向索和支座编号(1/4结构)。

图5为本发明实施例中弦支穹顶结构优化进程。

具体实施方式

下面结合图1-5及具体实施例对本发明作进一步具体详细描述。

实施例

为研究pp算法的适用性，本实施例选取了一典型的k8型弦支穹顶结构为分析对象，采用matlab及ansys的apdl语言编写混合算法运行文件，根据图2的协同工作流程对该预应力空间结构进行预应力优化分析。

弦支穹顶结构如图3所示，平面投影为圆形，结构跨度80m，矢高8m(矢跨比1/10)，下部设置了3圈索杆体系，构件的材料与规格如表1所示。

表1构件的材料与规格表

上部单层网壳节点刚接，下部各圈撑杆由内到外的高度分别为4.9m、5.7m、6.6m，其布置方式为隔圈隔节点布置，下部索杆体系采用凯威特型，共布置了3圈稀索体系。网壳杆件和撑杆材料弹性模量为2.06×10⁵n/mm²，拉索弹性模量取1.95×10⁵n/mm²，极限抗拉强度为1670mpa。屋面恒载取1kn/m²，活载取0.3kn/m²，以等效节点荷载的形式作用于上部网壳。

计算中的设计变量、目标函数、约束条件等指标规定如下所示：

设计变量：

弦支穹顶结构下部共有三圈索杆体系，以环向索的预应力为设计变量，根据平衡状态下环向索预应力大小的差异，将环向索分为3组(见图4)，因此设计变量为3个。

目标函数：

本算例的优化目标：求得在某组设计变量下，所有支座的水平径向反力绝对值最小，即：

mins＝max{|s1|,…,|si|,…,|sn|}(1)

式中：s为优化目标值；s1为支座1的水平径向反力；si为支座i的水平径向反力(支座编号见图4)。

约束条件：

(1)最大竖向位移限值

式中：δ为单层网壳最大竖向位移(m)；l为网壳跨度，本例中l＝80m。

(2)容许长细比

所有构件的长细比λ应满足上式，对于压弯构件[λ]＝150，拉弯构件[λ]＝300。式(3)中的l0、i分别为计算长度与回转半径。

(3)强度

构件的强度按下式进行验算：

其参数的选取与计算详见《钢结构设计标准》。

(4)稳定性

压弯构件的稳定性按下式进行验算：

式中：本例中f＝310n/mm²，其余参数的选取与计算详见《钢结构设计标准》。

(5)拉索的应力限值

拉索在各个工况下的最大应力值不超过668n/mm²(材料的分项系数取2.5)。

计算结果：

弦支穹顶结构的预应力优化过程中，对pp算法的优化进程进行跟踪分析，结果如图5。

由图5可见，pp算法经过15次的生长后，当前最优值趋向于定值80kn。在此之后，生长求得的最优解不再变化，在经过少次的生长后，生长空间不再产生新的生长点且逐渐变为空集。

在此基础上，分别采用弹性支座法、ansys的优化模块、pso算法和pgsa算法对该模型进行找力及优化分析，并将所得结果与本发明(pp算法)进行对比，结果如下表。

表2优化结果对比

由表2可见，在满足各种约束条件的情况下，相比于pgsa的优化结果，pp的优化效果更好，且所需的生长次数更少，优化效率更高，由此表明本文提出的改进策略可有效提高pgsa的优化性能。此外，pp的优化效果明显优于其他找力方法(弹性支座法)及优化方法(ansys、pso)，从而进一步验证了该方法在结构优化问题中的适用性。

综上所述，混合智能优化算法(pp算法)在空间结构优化问题上具有显著的求解效率和优化效果，从而为结构优化问题的研究及应用提供新的途径。

如上所述，便可较好地实现本发明。

本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。