纺织机械四连杆打纬机构最优化设计实验试验报告

实验报告

课程名称：机械优化设计

实验项目：四连杆打纬机构最优化设计实验

专业班级：201X级机械工程及自动化XX班

学号：XXXXXXXXXX

姓名：XXXXXX

指导老师：XXXXXX

日期：

机械工程试验教课中心

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实验2四连杆打纬机构最优化设计实验报告

实验日期201X年12月11日报告日期201X年12月12日班级201X级机自XX班姓名XXXXX学号XXXXXXXXXXXX1、实验目的

○1认识四连杆打纬机构的主要工艺设计参数作用。

○2学习怎样成立最优化设计的数学模型。

○3学习在MATLAB软件平台上编写求解优化模型的程序。

○4学习上机调试、运转所编写的最优化程序。

2、成立最优化数学模型，并说明为何要成立筘座脚最大摆程拘束

（1）确立设计变量

为了使梭子能在梭口满开后赶快进入梭道，改良张口机构与打纬机构之间的运动滞后问

题，一定使筘座在达成打纬后，赶快地回摆至指定地点。所以，要求四连杆打纬机构有较强

的急回特征，为赶快的形成足够的梭口空间创建条件。

以四连杆机构的四个杆件的长度作为设计变量，设曲柄、牵手、筘座脚及机架长度分别

为[r1,r2,r3,r4]=[x1,x2,x3,x4]

(2)定义目标函数

一般以筘座回摇动程为梭子宽度的2倍时，梭子方可进入梭道为好。所以，以牵手栓由前极限地点后摆至9cm时，曲柄转动的相应角度θ作为优化设计的目标函数，θ值越小，

张口机构与投梭机构的运动配合的滞后程度就越小，相应的设计方案也就越好。

90

a1cos1[r32r42(r1r2)2]90/r32r3r4psqrt(r32r422r3r4cos(a1))a2a2cos1[(r1r2)2p2902]2(r1r2)pcos1[r12p2r22]a2a12r1pθ

定义拘束函数

○1第一个拘束条件应为曲柄存在：故由杆长定理即最短杆长度加最长杆长度小于等于

2

其余两杆长度之和，知曲柄存在的拘束条件（r1为曲柄）：当最长杆为r2时有：r1+r2≤r3+r4当最长杆为r3时有：r1+r3≤r2+r4当最长杆为r4时有：r1+r4≤r2+r3○α≤50°，即机构传动2第二个拘束条件应为保证机构传力性能优秀，应使压力角角γ条件：40°≤γ≤140°1r2r2(rr)21r22r32(r1r4)2mincos[2341]maxcos[2r2r3]2rr○23r1/r2条件3第三个拘束条件应曲柄与牵手长度比r1/r2≤0.5r2/r1≤3○4第四个拘束条件应为筘座脚摆幅的拘束条件，筘座脚摆幅过小，不利于梭子引纬；

筘座脚摆幅过大，易磨损纱线，造成经纱断头。

S'S0mmSm---同意的筘座摆幅(=15cm)实质的筘座摆幅S'm---Smr3{cos1[r32r42(r1r2)2]cos1[r32r42(r1r2)2]}2r3r42r3r4成立最优化数学模型

令[x1,x2,x3,x4]T=[r1,r2,r3,r4]T，便能够成立以下形式的数学模型：

a1cos1[x32x42(x1x2)2]90/x32x3x4psqrt(x32x422x3x4cos(a1))cos1[(x1222a2x2)p90]2(x1x2)pF(X)cos1[x12p2x22]a2拘束条件以下：2x1pg1(X)x3x4x1x20g2(X)x2x4x1x30g3(X)x2x3x1x40g4(X)cos[3.1440o][x22x32(x4x1)2]0180o2x2x3g5(X)[x22x32(x4x1)2]cos[3.14140o]02x2x3180o

3

g6(X)Sm'x3cos1x32x42(x1x2)2cos1x32x42(x1x2)202x3x42x3x4g7(X)r1/r20.50g8(X)3r2/r10g9(x)=x1≥0

g10(x)=x2≥0

g11(x)=x3≥0

g12(x)=x4≥0

3、编制MATLAB优化程序

1）编写目标函数文件，命名为fxx.m保留，程序代码以下：functionf=fxx(x)a1=acos((x(4)^2+x(3)^2-(x(2)+x(1))^2)/(2*x(4)*x(3)))-90/x(3);p=sqrt(x(4)^2+x(3)^2-2*x(3)*x(4)*cos(a1));a2=acos(((x(1)+x(2))^2+p^2-90^2)/(2*(x(1)+x(2))*p));f=acos((x(1)^2+p^2-x(2)^2)/(2*x(1)*p))-a2;

2）编写拘束条件文件，命名为subj.m保留，程序代码以下：functionw=subj(x)

g(1)=x(3)+x(4)-x(1)-x(2);

g(2)=x(2)+x(4)-x(1)-x(3);

g(3)=x(2)+x(3)-x(1)-x(4);

g(4)=-(x(2)^2+x(3)^2-(x(4)-x(1))^2)/(2*x(2)*x(3))+cos(3.14*40/180);

g(5)=-cos(3.14*140/180)+(x(2)^2+x(3)^2-(x(4)+x(1))^2)/(2*x(2)*x(3));

g(6)=-x(3)*(acos((x(4)^2+x(3)^2-(x(2)+x(1))^2)/(2*x(3)*x(4)))-acos((x(4)^2+

x(3)^2-(x(2)-x(1))^2)/(2*x(3)*x(4))))+150;

g(7)=-x(1)/x(2)+0.5;

g(8)=-x(2)/x(1)+3;

g(9)=x(1);

g(10)=x(2);

g(11)=x(3);

g(12)=x(4);

ifany(g<0)

w=0;%不知足拘束条件

else

w=1;%知足拘束条件

end

（3）编写随机方向法文件，命名为sjfxfa.m保留，程序代码以下：

functionsjfxfa%SJFXFA--随机方向法

%输入参数：n--维数；h0--步长；m--随机搜寻方向数x0--初始点

4

clear

n=4

h0=0.001

m=100;

x0=[70;189;683;753];

ep=0.00001;

MODEL=ep+1

h=h0;w=subj(x0);k=1;j=0;%j=1:F(X)<F(X0)

ifw==1%x0是可行点

F0=fxx(x0);

while(MODEL>ep)|(h>ep/1000)%停止条件

ifj==1

k=1;j=0;

end

q=2*rand(n,1)-1;

s=q/norm(q);

x=x0+h*s;

w=subj(x);

whilew==1%知足拘束条件

F=fxx(x);

ifF<F0

x0=x;F0=F;j=1;h=2*h;

x=x0+h*s;w=subj(x);

else

w=0;

end

end

ifj==0

k=k+1;

ifk>=m

h=h/2;

k=1;

end

end

MODEL=abs((F0-F));

end

fprintf(1,'x*x*=%3.4f\n',x(1))

fprintf(1,'%3.4f\n',x(2))

fprintf(1,'%3.4f\n',x0(3))

fprintf(1,'%3.4f\n',x0(4))

fprintf(1,'f*f*=%3.4f\n',fxx(x0)*180/pi)

else

['x0isnotafeasibleintialpoint!']

end

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4、实验结果

⑴填写优化结果数据记录表

依据优化求解的结果，填写下表

设计变量X1X2X3X4计算结果71.8345143.6690700.9157744.2809

⑵绘出优化前后筘座的运动规律曲线图

⑶依据优化计算结果，试剖析优化前、后打纬滞后角变化

○1优化前的四连杆为r1=70

r2=189

r3=683

r4=753

对应的θ=89.0126°

○2由优化结果可得此四连杆打纬机构最优解对应的连杆长度以下：

r1=71.8345

r2=143.6690

r3=700.9157

r4=744.2809

此时目标函数的最优解为θ=83.3187°

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